Préparer le brevet de maths en 3e : guide complet
L'épreuve de mathématiques du brevet est l'une des plus redoutées : 2 heures, 100 points, et un programme qui couvre toute la 3e plus les acquis de cycle 4. Pourtant, avec une préparation méthodique et des outils adaptés, viser 70-80 points est largement à la portée d'un élève sérieux. Ce guide passe en revue les 7 grands chapitres du brevet, donne 5 exercices corrigés, une FAQ détaillée et liste 10 jeux interactifs gratuits pour réviser chaque notion.
1 Comment se passe l'épreuve de maths au DNB
L'épreuve dure 2 heures et est notée sur 100 points. Elle compte pour 1/4 de la note finale du brevet (le tronc commun est de 400 points : maths, français, histoire-géo-EMC, sciences).
Format type : 5 à 7 exercices indépendants, couvrant l'ensemble du programme. Chaque exercice vaut entre 10 et 25 points selon sa longueur. Les exercices peuvent contenir des questions de difficulté variable (typiquement la dernière question est plus difficile).
Matériel autorisé : calculatrice non programmable, équerre, règle, compas, rapporteur. Le brouillon est fourni.
2 Le programme officiel de maths 3e
| Domaine | Notions au brevet |
|---|---|
| Nombres et calculs | Fractions, puissances, nombres premiers, PGCD, factorisation, développement, équations du 1er degré, racines carrées. |
| Géométrie | Théorèmes de Pythagore et Thalès, trigonométrie (cosinus, sinus, tangente), transformations (symétries, translations, rotations, homothéties), aires et périmètres. |
| Grandeurs et mesures | Conversions, vitesse moyenne (v = d/t), volume des solides usuels, agrandissement-réduction. |
| Statistiques et probabilités | Moyenne, médiane, étendue, effectifs et fréquences, probabilités simples, événements contraires. |
| Fonctions | Fonctions linéaires, fonctions affines, lecture graphique, pourcentages. |
| Algorithmique | Lecture et compréhension d'algorithmes simples (Scratch ou langage naturel). |
3 Le théorème de Pythagore - incontournable
Le théorème de Pythagore est l'un des sujets les plus présents au brevet : il tombe presque chaque année, souvent dans un exercice de géométrie complet.
L'énoncé
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Si l'hypoténuse est c (côté opposé à l'angle droit) et les deux autres côtés sont a et b :
a² + b² = c²
Les 3 usages au brevet
- Calculer un côté connaissant les 2 autres (cas classique).
- Démontrer qu'un triangle est rectangle : si a² + b² = c², alors le triangle est rectangle en l'angle opposé à c (réciproque de Pythagore).
- Démontrer qu'un triangle n'est PAS rectangle : si a² + b² ≠ c², le triangle n'est pas rectangle (contraposée).
Pour t'entraîner intensivement, le jeu Théorème de Pythagore couvre les 3 usages.
• BC est l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit en A).
• Pythagore : BC² = AB² + AC²
• BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
• BC = √25 = 5 cm (triangle 3-4-5 à retenir).
4 Calcul littéral : développement et factorisation
Le calcul littéral pèse régulièrement 15-20 points au brevet. Les deux techniques opposées :
- Développer : passer d'une forme factorisée à une somme. (x + 3)(x + 2) = x² + 5x + 6.
- Factoriser : passer d'une somme à un produit de facteurs. 5x + 10 = 5(x + 2).
Les 3 méthodes de factorisation au programme
- Facteur commun : repérer un facteur présent dans tous les termes. 6x² + 9x = 3x(2x + 3).
- Identités remarquables : a² - b² = (a+b)(a-b), a² + 2ab + b² = (a+b)², a² - 2ab + b² = (a-b)².
- Combinaison : sortir un facteur commun, puis appliquer une identité remarquable.
Pour t'entraîner, le jeu Factoriser une expression propose 5 niveaux progressifs.
5 Équations du premier degré
Les équations sont la mécanique de base pour résoudre des problèmes au brevet. Une équation du premier degré est de la forme ax + b = 0 (ou se ramène à cette forme).
Méthode de résolution
- Développer chaque membre si besoin (parenthèses).
- Regrouper les termes en x à gauche, les nombres à droite.
- Diviser par le coefficient de x.
- Vérifier la solution en remplaçant x dans l'équation de départ.
Le jeu Résoudre une équation du 1er degré propose 5 niveaux pour automatiser cette mécanique.
• Soustraire 7 des deux côtés : 3x = 15.
• Diviser par 3 : x = 5.
• Vérification : 3 × 5 + 7 = 15 + 7 = 22 ✓.
6 Nombres premiers et décomposition
Au programme de 3e : reconnaître si un nombre est premier, décomposer un nombre en produit de facteurs premiers, calculer le PGCD de deux nombres.
- Nombre premier : divisible uniquement par 1 et par lui-même. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29...
- Décomposition en facteurs premiers : tout nombre s'écrit comme un produit unique de nombres premiers. 60 = 2² × 3 × 5.
- Utilité : simplifier les fractions, calculer le PGCD, résoudre certains problèmes.
Pour t'entraîner : Reconnaître les nombres premiers et Décomposition en facteurs premiers.
7 Géométrie : aires, périmètres, volumes
La géométrie représente régulièrement 25-30 points au brevet, répartis entre Pythagore/Thalès, et calculs d'aires, périmètres, volumes.
Formules à connaître absolument
- Aire du carré : c² (c = côté).
- Aire du rectangle : L × l.
- Aire du triangle : (base × hauteur) / 2.
- Aire du disque : π × r².
- Volume du cube : c³.
- Volume du pavé : L × l × h.
- Volume du cylindre : π × r² × h.
- Volume de la sphère : (4/3) × π × r³.
- Volume du cône : (1/3) × π × r² × h.
- Volume de la pyramide : (base × hauteur) / 3.
Pour t'entraîner aux périmètres et volumes : Calculer un périmètre 3e et Calculer un volume.
8 Vitesse et grandeurs composées
La formule v = d / t (vitesse = distance / temps) est incontournable, à savoir manipuler dans les 3 sens : v = d/t, d = v×t, t = d/v.
Conversions à connaître : 1 m/s = 3,6 km/h. Pour t'entraîner : Calcul de vitesse.
10 jeux gratuits pour réviser chaque notion du programme.
Voir tous les jeux maths 3e9 Plan de révision sur 8 semaines
Voici un plan testé pour aborder le brevet sereinement :
- Semaines 1-2 : reprendre les bases (fractions, calcul littéral, équations). Jouer aux jeux Additionner des fractions, Factoriser et Résoudre une équation.
- Semaines 3-4 : géométrie (Pythagore, Thalès, aires, volumes). Pythagore, Périmètre 3e, Volume.
- Semaines 5-6 : statistiques, probabilités, fonctions. Travailler sur les sujets d'annales.
- Semaines 7-8 : sujets de brevet en conditions réelles (2 heures, chronométré, sans aide). Au moins 3 sujets complets.
10 Erreurs classiques à éviter
- Pas vérifier les unités avant un calcul de vitesse, aire ou volume.
- Modifier les indices au lieu des coefficients en chimie (rappel hors maths mais récurrent).
- Oublier les unités dans la réponse finale (-1 point quasi systématique).
- Faire un calcul à la calculatrice sans vérifier le raisonnement.
- Ne pas justifier ses étapes : « par Pythagore... », « comme triangle ABC est rectangle... ».
- Confondre formule directe et réciproque de Pythagore.
- Sauter une question difficile sans y revenir : marque les questions sautées et reviens à la fin.
11 Questions fréquentes des parents
Combien de points vaut l'épreuve de maths au brevet ?
L'épreuve de mathématiques est notée sur 100 points et dure 2 heures. Elle représente le quart de la note finale du brevet. Elle est composée de plusieurs exercices indépendants (souvent 5 à 7) couvrant l'ensemble du programme de cycle 4.
Quels chapitres tombent le plus au brevet de maths ?
Théorème de Pythagore et théorème de Thalès tombent presque chaque année. Les fonctions linéaires et affines, les statistiques (moyenne, médiane), les pourcentages et les équations du premier degré sont aussi quasiment systématiques. La factorisation et le développement d'expressions algébriques apparaissent souvent.
Mon enfant a 8 de moyenne en maths, peut-il avoir le brevet ?
Oui largement. Le brevet est obtenu avec 200 points sur 400. Avec 8 en maths, il faut compenser en français, histoire-géo et sciences. Les points du contrôle continu comptent aussi : un élève sérieux qui travaille toute l'année a 250-300 points de contrôle continu, ce qui rend le brevet quasi assuré.
La calculatrice est-elle autorisée au brevet de maths ?
Oui, la calculatrice non programmable est autorisée et même recommandée. Elle est utile pour les calculs longs. Le jour de l'examen, vérifier que les piles sont neuves et avoir une calculatrice de secours est une bonne précaution.
Quand commencer les révisions du brevet de maths ?
La révision active commence raisonnablement en avril-mai pour un brevet de fin juin. Soit environ 8 à 10 semaines. Avant, la simple régularité des devoirs et leçons suffit. La période intense est les 3 dernières semaines, avec des sujets entiers de brevet en conditions réelles.
Comment retenir le théorème de Pythagore ?
La formule a² + b² = c² s'applique uniquement à un triangle rectangle, où c est l'hypoténuse. L'astuce mnémo : penser à un triangle 3-4-5 (3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²). Avec ce triangle de référence, on peut toujours vérifier qu'on n'a pas inversé la formule.
Pourquoi factoriser une expression ?
Factoriser permet de simplifier une expression, de résoudre une équation produit (quand un produit est nul, l'un des facteurs est nul), et de comprendre la structure d'un calcul. Au brevet, on demande souvent de factoriser pour ensuite résoudre.
Combien de temps de révision par jour avant le brevet ?
30 à 45 minutes par jour pour les maths, 6 jours sur 7, pendant les 8 dernières semaines. C'est intensif mais efficace. Au-delà, c'est contre-productif. Mieux vaut 30 minutes vraiment concentrées que 2 heures dispersées.
★ Tous les jeux de maths pour le brevet
10 jeux gratuits qui couvrent l'ensemble du programme de 3e. Idéaux pour cibler les chapitres où ton enfant a besoin de progresser.