Les fractions expliquées simplement

1 Pourquoi les fractions font peur

Les fractions sont le premier concept vraiment abstrait. Jusqu'ici, les nombres représentaient des quantités entières. Avec les fractions, on parle de morceaux de choses.

2 Étape 1 : comprendre ce qu'est une fraction

Une fraction, c'est une division. 3/4, c'est "3 parts sur 4". Le numérateur (en haut) dit combien de parts on prend. Le dénominateur (en bas) dit en combien de parts le tout est coupé.

3 Étape 2 : les fractions équivalentes

1/2 = 2/4 = 4/8. Pour trouver une fraction équivalente, multipliez ou divisez numérateur et dénominateur par le même nombre.

4 Étape 3 : comparer des fractions

Même dénominateur : comparez les numérateurs. Dénominateurs différents : mettez au même dénominateur d'abord.

5 Étape 4 : additionner et soustraire

Règle d'or : on ne peut additionner que des fractions de même dénominateur. 2/5 + 1/5 = 3/5. Pour 1/3 + 1/4, on met au même dénominateur : 4/12 + 3/12 = 7/12.

6 Étape 5 : multiplier des fractions

L'opération la plus simple : on multiplie numérateurs entre eux et dénominateurs entre eux. 2/3 x 4/5 = 8/15. Pas besoin de dénominateur commun.

7 Les erreurs classiques

1. Additionner les dénominateurs : 1/3 + 1/4 ne fait PAS 2/7.
2. Oublier de simplifier : 4/8 est correct mais 1/2 est attendu.
3. Confondre numérateur et dénominateur : le Dénominateur est en Dessous.

8 Le programme par classe

• CM1 : fractions simples (1/2, 1/4, 3/4), droite graduée
• CM2 : fractions décimales, addition même dénominateur
• 6e : fractions quelconques, simplification, comparaison
• 5e : addition/soustraction dénominateurs différents, multiplication