Les hausses et les remises (les soldes !) sont l'application la plus concrète des pourcentages. C'est un grand classique de la 5e et de la 4e, et un incontournable dans la vie quotidienne. Ce jeu entraîne à calculer le nouveau prix après une variation en pourcentage.
Pour une remise de x%, on calcule la part (x% du prix), puis on la retranche :
Calculer x% d'un nombre est exactement la compétence du jeu Calculer un pourcentage : ici on ajoute juste l'étape « ajouter ou retrancher ».
Pour une hausse de x%, on calcule la part puis on l'ajoute :
Une méthode plus rapide, vue en 4e : augmenter de 20% revient à multiplier par 1,20 ; réduire de 20% revient à multiplier par 0,80. C'est le coefficient multiplicateur. Il prépare les problèmes de pourcentage inverse et les variations successives.
Attention au piège : deux remises successives ne s'additionnent pas ! Une remise de 20% puis 10% n'est PAS une remise de 30%. On applique la deuxième remise sur le prix DÉJÀ réduit :
La méthode « calculer la part puis ajouter/retrancher » fait deux opérations. Le coefficient multiplicateur n'en fait qu'une seule, ce qui est précieux pour enchaîner plusieurs variations :
Cette écriture multiplicative est exactement ce qui sert ensuite pour les problèmes de pourcentage inverse du brevet.
Des situations concrètes (soldes, hausses de prix) ; tu calcules le nouveau prix et tu l'écris. Cinq niveaux : remise simple (N1), hausse simple (N2), hausse ou remise (N3), pourcentage quelconque avec calculette (N4), deux réductions successives (N5). Une méthode détaillée et une explication après chaque réponse t'accompagnent.
Ne te précipite pas : trouve d'abord x% du prix (la part), ensuite seulement ajoute (hausse) ou retranche (remise).
Pour aller vite : +x% revient à × (1 + x/100), −x% à × (1 − x/100). +25% → × 1,25 ; −25% → × 0,75. Un seul calcul au lieu de deux, et idéal pour enchaîner les variations.
Deux remises ne s'additionnent jamais. On applique chaque remise sur le prix obtenu à l'étape précédente.
Avant de calculer précisément, estime : « 10% de 80, c'est 8, donc la remise est petite ». Cela évite les erreurs grossières.
Certains taux ont un sens immédiat : −50% = on divise par deux, −25% = on enlève le quart, +100% = on double. Reconnaître ces repères rend beaucoup de calculs instantanés.
Les soldes sont le meilleur terrain d'entraînement aux pourcentages ! Ce jeu transforme une compétence scolaire (5e-4e) en réflexe utile pour toute la vie.
En magasin ou en ligne : « Ce jeu est à −30%, il coûtait 40 €, combien maintenant ? ». Ces petits calculs oraux ancrent la notion bien mieux que des exercices.
Faites remarquer à votre enfant qu'une remise de 20% suivie de 10% n'est pas 30% : c'est une erreur très fréquente, même chez les adultes. Comprendre pourquoi (les pourcentages portent sur des prix différents) est un vrai pas de maturité mathématique.
Votre enfant peut résoudre chaque question de deux façons : en calculant la part puis en l'ajoutant ou la retranchant, ou en utilisant directement le coefficient multiplicateur. Les deux donnent le même résultat. L'idéal est de connaître les deux : la première pour comprendre, la seconde pour aller vite. Laissez votre enfant choisir celle qui lui parle, puis vérifier avec l'autre.
Ce jeu suppose de savoir calculer un pourcentage. Ensuite viennent retrouver un taux et les problèmes de pourcentage inverse (retrouver le prix de départ), plus exigeants.