Le perimetre d'une figure plane, c'est la longueur totale de son contour. On l'exprime dans une unite de longueur : millimetre (mm), centimetre (cm), metre (m), kilometre (km).
Le perimetre d'un demi-cercle est compose de l'arc (la moitie du cercle) ET du diametre qui le ferme : P = π x r + 2r. Beaucoup d'eleves oublient le diametre !
Pour une figure composee (L-shape, maison, piste d'athletisme), il faut decomposer la figure et n'additionner que le contour exterieur. Les cotes interieurs ne comptent pas.
Une piste est formee de 2 lignes droites de longueur L et de 2 demi-cercles. Les 2 demi-cercles forment ensemble un cercle complet, donc : P = 2L + π x d. Sur une piste officielle (400 m, couloir interieur), L = 84,39 m et d = 73 m.
L'erreur n°1 sur les cercles : confondre rayon et diametre. Le rayon va du centre au bord. Le diametre traverse le cercle de bord a bord en passant par le centre. d = 2 x r. Si on te donne le diametre, n'oublie pas de le diviser par 2 avant d'utiliser 2πr.
Un demi-cercle, ce n'est pas seulement la moitie d'un cercle (πr) : il faut aussi fermer la figure avec le diametre (2r). Donc P = πr + 2r.
Quand tu decomposes une figure (par exemple une maison = rectangle + triangle), les cotes interieurs s'annulent. N'additionne que ce qui est sur le bord exterieur de la figure.
Pour un L-shape (figure en L), si tu connais les dimensions exterieures L et l, le perimetre est tout simplement P = 2(L + l), comme un rectangle. Pourquoi ? Parce que les "marches" interieures se compensent.
Mesure le perimetre d'objets reels : un livre, une assiette (cercle), une feuille A4. Compare avec ton estimation. C'est un excellent moyen de developper l'intuition des longueurs.
Le calcul de perimetre est une notion enseignee des le cycle 3 (CM1-CM2-6e) et reactivee chaque annee jusqu'au brevet. C'est l'une des questions les plus frequentes a l'epreuve de mathematiques du brevet, souvent integree dans une tache complexe ou dans un probleme concret (cloture, tour d'un bassin, piste d'athletisme).
Le perimetre est la porte d'entree vers la geometrie mesurable. Maitriser cette notion permet ensuite d'aborder l'aire et le volume. C'est aussi un excellent terrain pour reactiver les operations (multiplication, addition de decimaux) et l'ecriture des unites.
Une calculette avec touche π est integree au jeu pour les niveaux 3 a 5, comme au brevet. Les eleves peuvent repondre en valeur exacte (12π) ou en valeur approchee (37,7).