Additionner des décimaux en colonnes ne demande aucune technique nouvelle : les retenues fonctionnent exactement comme avec les nombres entiers. Une seule chose change, et elle commande tout le reste : les virgules doivent être alignées les unes sous les autres. Ce jeu fait poser l'opération complète, chiffre par chiffre, comme sur un cahier.
Aligner les virgules, c'est aligner les rangs : les unités sous les unités, les dixièmes sous les dixièmes, les centièmes sous les centièmes. On ne peut additionner que des chiffres de même rang, pour la même raison qu'on ne peut pas additionner des mètres et des centimètres sans les convertir. Un calcul posé avec les virgules décalées additionne des dixièmes avec des centièmes, et le résultat n'a plus aucun sens. Dans la grille du jeu, la virgule occupe sa propre colonne, la même sur toutes les lignes, et celle du résultat est déjà placée : elle descend tout droit.
La retenue traverse la virgule. C'est le point qui surprend le plus au moment du passage aux décimaux. Quand on additionne 7 dixièmes et 8 dixièmes, on obtient 15 dixièmes, c'est-à-dire 1 unité et 5 dixièmes : on écrit 5 sous les dixièmes et on retient 1 dans la colonne des unités, en franchissant la virgule. Beaucoup d'élèves hésitent ici parce qu'ils imaginent la virgule comme une barrière. Elle n'en est pas une : c'est un simple repère de lecture, et les retenues la traversent comme n'importe quelle colonne.
Quand les deux nombres n'ont pas le même nombre de chiffres après la virgule, on complète le plus court avec des zéros : 23,6 devient 23,60. Ce zéro ne change pas la valeur du nombre, il rend seulement chaque colonne complète. Dans le jeu, la case correspondante reste vide dans l'énoncé, exactement comme sur un cahier, et c'est à l'élève de la traiter comme un zéro : c'est la compétence du quatrième niveau.
La progression suit exactement celle du jeu sur les entiers, Poser des additions : on installe d'abord la mécanique, puis la difficulté centrale, puis on fait grandir le calcul. Le premier niveau propose des additions à une décimale sans aucune retenue, pour installer le geste de l'alignement. Le deuxième ajoute les retenues. Le troisième passe aux centièmes, donc à une colonne de plus. Le quatrième introduit des décimales inégales, et donc le zéro de complément. Le cinquième demande d'additionner trois nombres, ce qui fait apparaître des retenues qui peuvent valoir 2.
La technique posée arrive après la compréhension des rangs. Si l'alignement reste fragile, le détour utile est Les écritures d'un nombre décimal, qui fait manipuler la valeur de chaque chiffre. Le pendant direct de ce jeu est Poser des soustractions décimales, où le même alignement sert cette fois à gérer les emprunts. La même règle se retrouve, sans virgule à gérer, dans Poser des additions : c'est le calcul posé sur des entiers, utile à revoir si les colonnes se mélangent encore. Savoir où tombe la virgule d'un résultat se travaille à part, dans Place la virgule au bon rang. Enfin, Place la virgule au bon rang travaille la même notion sous l'angle inverse : le calcul y est donné, seule la virgule est à placer.
Avant de calculer quoi que ce soit, vérifie l'alignement : la virgule du premier nombre, celle du second et celle du résultat sont dans la même colonne. Dans le jeu, elles le sont déjà, alors sers-t'en : chaque colonne ne contient que des chiffres du même rang.
Quand un nombre a moins de décimales que l'autre, sa dernière colonne est vide. Traite-la comme un zéro : 23,6 c'est 23,60. Ne saute pas cette colonne, calcule-la comme les autres.
Comme pour les entiers, on commence par la colonne la plus à droite et on remonte vers la gauche, en notant les retenues au passage. La virgule ne change rien à ce sens de parcours : quand tu la croises, elle descend dans le résultat et tu continues.
Clique sur les petites cases violettes pour noter tes retenues au-dessus des colonnes, comme tu le ferais au crayon. Une retenue gardée en tête finit toujours par se perdre, surtout quand la virgule arrive au milieu du calcul.
Au dernier niveau, tu additionnes trois nombres à la fois. La somme d'une colonne peut alors dépasser 20, et la retenue vaut 2 au lieu de 1. Clique deux fois sur la case de retenue pour l'écrire.
Avant de valider, arrondis de tête : 45,17 + 23,6 doit donner à peu près 45 + 24, donc environ 69. Si ton résultat affiche 47 ou 280, une colonne s'est décalée quelque part. Ce contrôle attrape presque toutes les erreurs d'alignement.
Votre enfant sait probablement déjà poser une addition d'entiers. Ce jeu ajoute la seule difficulté nouvelle des décimaux : l'alignement par la virgule, et son corollaire, le zéro de complément. La grille impose visuellement la structure en colonnes, la virgule du résultat est déjà placée, et les retenues se notent en cliquant, comme au crayon sur un cahier.
L'addition et la soustraction posées ont chacune leur jeu, exactement comme sur les nombres entiers. Ce n'est pas un détail d'organisation : un enfant qui vient s'entraîner sur les additions ne doit pas tomber sur des soustractions au milieu de sa série. Chaque jeu travaille un seul geste, du premier au dernier niveau.
Si votre enfant hésite au moment où une retenue doit franchir la virgule, ou s'il aligne les nombres par la droite comme avec les entiers, c'est que la virgule est encore perçue comme une séparation entre deux nombres. Le remède est de faire compléter avec des zéros avant tout calcul : écrire 23,60 sous 45,17 rend l'alignement évident et fait disparaître l'hésitation.
Si l'alignement reste mécanique et fragile, c'est souvent que la valeur des rangs n'est pas solide. Le jeu Les écritures d'un nombre décimal travaille précisément cette valeur et constitue le meilleur détour si le blocage persiste. Ensuite, Comparer des nombres décimaux prolonge naturellement ce travail : comparer, c'est encore aligner les rangs.
L'addition posée de décimaux se travaille au CM2 et se consolide en sixième. Les trois premiers niveaux conviennent dès le CM2 ; les décimales inégales et l'addition de trois nombres, plus délicates, accompagnent l'entrée au collège.