Posez devant un enfant de CE1 deux tas : trente-neuf pièces d'un côté, quatre bourses et sept pièces de l'autre. Demandez-lui lequel vaut le plus. Beaucoup répondront le premier - il y a manifestement plus de choses. C'est pourtant le second qui gagne, de huit. Tant que cette réponse le surprend, la numération de position n'est pas installée.
C'est exactement ce que met en scène le défi du cahier : « entoure le pirate qui est le plus riche ». Et c'est pour cela que le deuxième niveau de ce jeu est construit, jamais laissé au hasard : celui qui a le plus d'objets a toujours le moins de valeur. Sans cette contrainte, un enfant pourrait gagner en comptant les objets, et il n'apprendrait rien.
L'école demande ce geste sous une forme précise. L'évaluation de CE2 dit : « compare ces collections en écrivant leurs nombres, puis <, =, > ». Ce sont ces trois signes que l'enfant pose ici, entre les deux trésors.
Ce jeu est le quatrième d'une série qui suit le chapitre du cahier. Grouper par paquets de 10 fabrique la dizaine puis l'échange contre un coffre de cent, Compte le trésor l'écrit, et celui-ci la compare. Ensuite viennent Classer en ordre croissant, qui range plus de deux nombres, et Comparer des sommes en euros, qui rejoue la même comparaison avec de la monnaie.
Le signe que c'est acquis : votre enfant regarde le rang le plus grand en premier, spontanément, sans avoir besoin qu'on le lui rappelle. Il ne compare plus des tas, il compare des nombres.
Dénombrer, constituer et comparer des collections forment un seul et même chapitre dans les évaluations progressives de CE2. Les trois verbes vont ensemble, et dans cet ordre : on ne peut pas comparer ce qu'on ne sait pas encore lire. C'est pourquoi ce jeu vient après ceux qui font grouper, échanger et écrire.
Un adulte compare 347 et 352 sans y penser. Il ne compte rien : il regarde les centaines, elles sont égales, puis les dizaines, et c'est réglé. Cette procédure paraît évidente parce qu'elle est automatisée depuis longtemps. Pour un enfant, elle ne l'est pas du tout - sa tendance naturelle est de tout compter, ou de se fier à l'allure du nombre.
Or cette méthode est ce qui rend la comparaison possible sur de grands nombres. Un élève qui compte les objets s'arrêtera vers cinquante ; un élève qui compare les rangs comparera des milliers sans effort supplémentaire. L'écart entre les deux ne se voit pas au CE1, il se voit au CM.
Une remarque sur le dernier niveau : la question « a-t-il assez pour payer ? » n'est pas un habillage. C'est la forme sous laquelle la comparaison sert vraiment, et la fiche du cahier la pose telle quelle. L'écart entre le trésor et le prix y reste petit pour que la question demande un vrai calcul.
Comparer deux collections demande de compter, au moins un peu. Mettre un adversaire en face pousserait à répondre au coup d'oeil - c'est-à-dire à tomber exactement dans le piège que le deuxième niveau construit. Le mode zen et le mode aventure suffisent ici : ce qui compte n'est pas d'aller vite, c'est de regarder le bon rang en premier.
Le jeu est gratuit, sans chronomètre en mode zen, et fonctionne sur téléphone, tablette et ordinateur.